内蕴调和形式的刻画

设 $M$ 为 $n$ 维闭定向流形，$\omega$ 为其上的闭 1-形式。我们讨论了是否存在一个黎曼度量使得 $\omega$ 为余闭的问题。对于具有非退化零点的闭 1-形式，Calabi 于 1969 年完全回答了这一问题。本文的目标是在一般情形下给出答案，即不对 $\omega$ 的零点集做任何假设。