无散向量场与保体积映射的幂零正规形
混沌动力学
2013-06-25 v1
摘要
我们研究了在具有三重特征值的平衡点或不动点邻域内,不可压缩流与映射的正规形。我们证明,当 中的一个无散向量场具有最大 Jordan 块的幂零线性化时,在任意阶次下都可以选取坐标,使得非线性项以两个变量的单个函数形式出现在第三分量中。保体积微分同胚的类似结果给出了一个最优正规形:在任意阶次截断该正规形,都得到一个精确保体积的映射,其逆映射也是同阶的多项式逆映射。
引用
@article{arxiv.0706.1575,
title = {Nilpotent normal form for divergence-free vector fields and volume-preserving maps},
author = {H. R. Dullin and J. D. Meiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1575},
year = {2013}
}
评论
laTeX, 20 pages, 1 figure