自相互作用随机游走的展开

Remco van der Hofstad; Mark Holmes

自相互作用随机游走的展开

概率论 2010-01-13 v4 数学物理 math.MP

作者: Remco van der Hofstad , Mark Holmes

摘要

我们针对一般的自相互作用随机游走推导了一个扰动展开,其中每一步的移动取决于路径的历史。该展开适用于若干模型,例如:增强随机游走、激发随机游走、真正的(弱)自避行走、环擦除随机游走,以及退火随机环境中的随机游走。本文证明,当随机游走的速度与方差已知存在时,该展开能够给出关于它们的有用公式。本文的结果与公式已被作者用于证明激发随机游走及相关模型(在高维下)速度的单调性,以及若干随机环境中随机游走模型速度的单调性。我们还在对展开系数的较强假设下,直接从该展开推导出一个大数定律和中心极限定理(并给出显式的误差项)。这些假设被验证为满足以下情形:小激发参数下的高维激发随机游走、带有底层漂移且强化参数较小的增强随机游走模型,以及满足强椭圆性条件的若干随机环境中随机游走模型。本文是该论文的扩展版本,给出了所有证明。

关键词

random walk in random environment random walks random walk on graphs

引用

@article{arxiv.0706.0614,
  title  = {An expansion for self-interacting random walks},
  author = {Remco van der Hofstad and Mark Holmes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0614},
  year   = {2010}
}

自相互作用随机游走的展开

摘要

关键词

引用

评论

相关论文