超临界接触过程上随机游走的缩放
概率论
2013-03-27 v2
摘要
本文证明了由处于平衡态的超临界接触过程所构成的一维动态随机环境中的随机游走满足强数大数定律。证明基于一种耦合论证，该论证追踪了由单个感染生成的感染簇所在的时空锥，并利用随机游走最终被困于这些锥的并集这一事实。当随机游走的局部漂移小于感染簇的增长速度时，随机游走最终会被困于单个锥内。这进而导致了再生时间的存在，在这些时刻随机游走会遗忘其过去。后者被用于证明函数型中心极限定理和大偏差原理。本文还研究了速度、波动率和率函数对感染参数的定性依赖关系，并提及了一些开放问题。
引用
@article{arxiv.1209.1511,
title = {Scaling of a random walk on a supercritical contact process},
author = {Frank den Hollander and Renato dos Santos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1511},
year = {2013}
}
备注
31 pages, 8 figures