分形空洞的齐普定律与一种新型空洞寻找算法

空洞是分形点分布中的显著特征，但除一维外，尚无明确的空洞定义。本文提出一种利用离散随机几何方法（特别是 Delaunay 和 Voronoi 网格）的空洞定义，并构建了一种用于点集中寻找空洞的新型算法。我们找到并排序了适合分形点集（一维和二维）的空洞，以检验齐普幂律是否成立。结果肯定地表明，空洞的排序方式在描述比例 regime 和向均匀性过渡方面，与数-距离函数提供了类似信息。因此，这是分析具有跨越均匀性的分形点分布的另一种工具，特别是银河系星系分布的分析方法。