宇宙空洞的统计与几何

我们引入了研究宇宙空洞的新统计方法，重点关注最大尺寸空洞的统计。我们区分了三种不同类型的空洞分布，即泊松型、对数正态型和帕累托型分布。后两种分布与物质分布的两种分形几何有关。具有帕累托分布的标度空洞出现在盒维数小于三（其最大值）的分形分布中，而对数正态空洞分布对应于盒维数等于三的多重分形。此外，前一种类型的空洞在连续极限下持续存在，即随着可观测天体数密度的增长，产生腔隙分形，而后一种类型的空洞在连续极限下消失，产生非腔隙（多重）分形。我们提出了宇宙网状结构的腔隙和非腔隙多重分形模型。当前的星系巡天以及宇宙学$N$体模拟支持非腔隙多重分形模型。该模型特别表明，小的暗物质晕以及可能暗弱的星系存在于宇宙空洞中。