合著者流行度的 Zipf-Mandelbrot-Pareto 模型

任何科学家的每位合著者 (CA) 都可以根据他们共同发表的论文数量 ($J$) 被赋予一个重要性排名 ($r$)。本文表明，Zipf-Mandelbrot-Pareto 定律，即 $J \propto 1/(\nu+r)^{\zeta}$，能够重现 $J$ 与 $r$ 之间的经验关系，且优于单纯的幂律 $J \propto 1/r^{\alpha}$。当然，CA 核心值（即合著者的核心数）不受影响。论证基于两位拥有大量共同发表论文的作者的数据（近期由 Bougrine (2014) 研究），以及七位作者的数据（根据 Miskiewicz (2013) 的建议区分了他们的“期刊”和“会议”论文）。讨论了秩 - 规模统计，并比较了 $\alpha$ 和 $\zeta$ 指数。相关系数得到了显著提高（$\sim$ 0.99，而此前为 0.92）。这种合著者流行度定律在不同子领域存在显著偏差。一方面，这提示了对参数 $\nu$ 的一种解释；另一方面，它提出了一个关于研究团队（可能是时间依赖的）结构和出版特性的新模型。因此，我们可以提出一个研究团队形成和成长的场景。这基于层级效用概念，通过假设 CA 发表/成本比的简单形式 $c_r = c_0\: log_2 (\nu+r)$ 来证明经验的 Zipf-Mandelbrot-Pareto 定律的合理性。总之，此类定律和模型可为研究团队的测量提供实际应用建议。附录中讨论了两个子领域的频率 - 规模累积分布函数及其他技术细节。