幂律、Price模型与Pareto II型分布
物理与社会
2022-08-31 v3
摘要
我们考虑D. Price的文献网络增长模型的一个版本，其中每次迭代根据意外（均匀分布）与优先（富者愈富）规则的加权组合随机分配恒定数量的引用。我们未采用典型的主方程方法，而是用秩-规模分布来表述并求解该问题。我们证明，渐近地，此类过程导致一个具有直观可解释参数化的Pareto II型分布。我们证明，用秩-规模分布表示的Price模型解与独立Pareto样本中位次统计量的期望值一致。我们研究了三个表现良好的底层模型参数估计量的偏差与均方误差。对一个大型学术论文库的经验分析表明，不仅在分布尾部（如幂律类框架中通常的情况）拟合良好，而且在整个定义域上均拟合良好。有趣的是，估计出的模型表明优先连接引用的程度高于以往研究，而随机性占比更小。
引用
@article{arxiv.2201.11456,
title = {Power Laws, the Price Model, and the Pareto type-2 Distribution},
author = {Grzegorz Siudem and Przemysław Nowak and Marek Gagolewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11456},
year = {2022}
}