局部齐普-曼德尔贝塔律的普遍涌现
物理与社会
2025-10-16 v4 数据分析、统计与概率
摘要
大量自然和社会经济现象共享一种显著的统计规律，即元素大小随其在幅值排序中的位置呈幂律衰减。这种规律被称为齐普-曼德尔贝塔律 (ZM)，然而迄今为止缺乏对其普遍性涌现的解释。本文我们首先给出任意排序后按幅值降序排列的 i.i.d. 随机变量样本的矩的解析表达式。随后我们利用这一结果，严格地表明，只要考虑其中一小部分这样排好序的数据集，就会在统计上与 ZM 律几乎无差别。我们最终在几个相关实例中验证了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2407.15946,
title = {Universal emergence of local Zipf-Mandelbrot law},
author = {Davide Cugini and André Timpanaro and Giacomo Livan and Giacomo Guarnieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.15946},
year = {2025}
}
备注
6+10 pages, 3+1 figures