增长社交网络中齐普夫定律偏离的预测与验证

齐普夫幂律是许多自然和社会系统中普遍存在的经验规律。最近发展的理论预测，齐普夫定律对应于在存在随机比例增长、随机出生和死亡过程的情况下，按照最大可持续路径增长的系统。我们报告了对一个迅速发展的社交群体网络的详细实证分析，在该网络中，齐普夫定律所需的所有要素都是可验证且已被验证的。我们经验性地估计了平均增长率$r$及其标准差$\sigma$以及死亡率$h$，并在无可调参数的情况下预测了群体规模$s$的幂律分布$P(s)$的指数$\mu$。预测值$\mu = 0.75 \pm 0.05$与最大似然估计结果高度一致。根据理论，$P(s)$偏离齐普夫定律（即$\mu < 1$）构成了社会宇宙整体非平稳增长的直接统计定量特征。