有限域上 K3 类别的 zeta 函数
代数几何
2025-05-26 v1
摘要
我们定义了有限域上非交换 K3 表面的 zeta 函数，这是一种在 Fourier-Mukai 等价下不变的不变量，可用于定义此非交换环境中的点计数。这些点计数可能为负数，可用作几何性的阻碍。在 particular，我们研究了有限域上四次四面体相关的 K3 类别，证明点计数也可能无法检测非几何性。我们还研究了 K3 表面和 K3 类别的 Honda-Tate 类比，并给出四次四面体 K3 类别的可能 Weil 多项式的非平凡限制。
引用
@article{arxiv.2505.18104,
title = {Zeta functions of K3 categories over finite fields},
author = {Asher Auel and Jack Petok},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18104},
year = {2025}
}
备注
17 pages