某些2级Eisenstein级数的零点
数论
2009-08-26 v1
摘要
经典Eisenstein级数的零点具有许多引人入胜的性质。F. Rankin和Swinnerton-Dyer的工作将其位置精确到基本域的一个特定弧段，而Nozaki最近的工作则探讨了它们的交错性质。在本文中，我们将这些分布性质推广到Gamma(2)上的一个特定Eisenstein级数族，因为它与满足微分方程的经典Jacobi椭圆函数cn(u)有着优美的联系。作为本研究的一部分，我们从上述微分方程递归地定义了一个多项式序列，使我们能够计算这些Eisenstein级数的零点。最后，我们给出了一个将此类Eisenstein级数的零点与L级数联系起来的结果。
引用
@article{arxiv.0908.3511,
title = {Zeros of some level 2 Eisenstein series},
author = {Sharon Garthwaite and Ling Long and Holly Swisher and Stephanie Treneer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3511},
year = {2009}
}
备注
14 pages, 1 figure