树上的零熵循环：从拓扑到组合及其对星图的应用

本文给出了树上零熵周期模式的完全组合描述。与已知的此类模式表征不同，本文方法独立于该模式的特定拓扑实现，提供了实用且快速的零熵测试算法。作为应用，考虑 $k$ 星 $T$（即在唯一分支点处连接 $k$ 条边的树），以及集合 $\mathcal{F}_{n,k}$ 中所有连续映射 $\map{f}{T}$ 的集合，这些映射在 $T$ 中有一个周期轨道，其周期为 $n$（即 $T$ 的每条边至少包含轨道的一个点）。我们找出所有使得 $\mathcal{F}_{n,k}$ 包含熵为零的映射的 $(n,k)$ 对，并描述此类零熵轨道的模式。