另一种处理 Loschmidt 悖论的方法

列夫·彼得罗维奇·皮塔耶夫斯基的著作是选择有趣研究课题的参考点。一个例子是文章 [Phys. Usp. Vol.54, pp.625-632, 2011] https://doi.org/10.3367/UFNe.0181.201106d.0647，它推动了非平衡统计物理中的严格结果。在本文中，我们严格证明非平衡态平均而言是局部熵极小。这一陈述对应于统计力学的“熵增长”，且不违反微观运动的时间反演对称性：熵的一阶时间导数为零 $\dot{S}=0$，而二阶导数非负 $\ddot{S}\ge 0$。