Witten 指标与 D-膜的阈束缚态

我们考虑具有 N=16、8、4 超对称性的 SU(2) 超杨-米尔斯量子力学(SYMQ)的 Witten 指标 ${\cal I}= Tr (-1)^F$。该理论在各种情形下控制一对 D-膜之间的相互作用,我们的目标是从低能有效理论直接计数阈束缚态的数目。弦理论和 M 理论预言对 N=16 有 ${\cal I}=1$,这实际上构成了 M(atrix) 理论公式的一个基本假设。此外,已知 II 型理论中共形转变的一致性要求对 N=8 和 4 有 ${\cal I}=0$。这里,显式计算了体对 ${\cal I}$ 的贡献,对 N=16、8、4 分别发现为 5/4、1/4、1/4,提示一个共同的缺陷贡献为 -1/4。我们通过考虑 SU(2) SYMQ 中沿渐近区域的有效动力学,阐明 -1/4 的缺陷项如何产生。