Wilson重整化与全息对偶中的精确截断尺度

我们提出一种方法，用于确定边界上的Wilson截断尺度与其全息对偶的体理论之间的精确对应关系。我们通过全息重整化系统地构造多迹Wilson有效作用量，并通过积分出带有标量探针的渐近反德西特体几何来演化它。通过证明有效作用量要么是双迹的（在连续积分下自封闭），要么具有无限级数的多迹项，我们展示了其Wilson性质。聚焦于复合标量算符重整化，我们将Callan-Symanzik方程、标量反常维度的流以及多迹β函数与体中的对偶RG流联系起来。建立大N反常维度行为上的物理重整化条件，使我们能够提取能量尺度。我们研究了纯AdS、GPPZ流、AdS中的黑膜、M2和M5膜的例子，然后将结果推广到紫外CFT的任意数量质量和热形变。讨论了未形变Wilson截断、形变尺度和形变Wilson截断之间的关系，以及每个考虑背景的现象学。我们看到了质量间隙、涌现的红外CFT标度等在不同有效理论中如何出现。我们还论证了这些结果可以通过共形反常或边界膜的Ricci标量曲率的流来获得替代解释。它们与c-定理一致。