重整化群的全息解释

在半经典全息对偶中，场论的跑动耦合常数通常被认定为对偶引力理论中场方程的经典解。然而，当体场发生涨落时，这种认定变得不明确。最近的工作利用 Wilson 框架，提出了一种用非涨落数据来重新认定跑动耦合常数的方法；在经典极限下，这些新的耦合常数并不满足体运动方程。我们研究了后一种形式体系中的重整化方案依赖性，并证明了存在一种方案，使得在半经典极限下，单迹算子的耦合实现了体运动方程的特解。这种情况出现在维度 $\Delta \notin \frac{d}{2} + \ZZ$ 的算子上，且针对足够低的动量。随后，我们阐明了 Wilson 有效作用量 ($S_W$) 的鞍点近似与 AdS 空间中截断表面边界条件之间的关系。特别是，我们将 $S_W$ 中的非局域多迹算子解释为源于激发态暂时穿过已被积掉的 UV 区域（在 Lorentzian AdS 空间中）。对这些算子进行粗粒化处理使得作用量有效地变得局域。