关于更高次素数幂的威尔逊定理 III：关于 $p^6$ 与 $p^7$ 的情形

在作者之前的工作基础上，本文计算了关于 $p^5$ 与 $p^6$ 的威尔逊商模以及等价地关于 $p^6$ 与 $p^7$ 的 $(p-1)!$ 同余式。进一步地，我们确定了费马商在模 $p^6$ 以下的一些幂和。随后，我们讨论了在威尔逊商以及 $(p-1)!$ 的 $p$ 进制系数中所出现的某些模式，其中，原始的同余式 $(p-1)! \equiv -1 \pmod{p}$ 能完美地融入该理论之中。