$\mathfrak{osp}(1|2)$ 共形块的威尔逊线构造

我们在大中心荷极限下，利用 $3d$ 引力的 Chern-Simons 表述，于 AdS/CFT 对应语境中研究 N=1 超共形理论。在此极限下，一类所谓轻初级超场的共形维数保持有限，并由 N=1 超 Virasoro 代数中的 $\mathfrak{osp}(1|2)$ 子代数所支配。我们描述了用 Chern-Simons $3d$ 引力的威尔逊线构造 $\mathfrak{osp}(1|2)$ 共形块。我们考虑球面上二点与三点块以及环面上轻超初级场的一点块的例子，这些场属于 $\mathfrak{osp}(1|2)$ 的有限维表示。我们研究了初级 $\mathfrak{osp}(1|2)$ 二重态的下分量与上分量的关联函数，并表明相应的共形块通过 Chern-Simons 理论中的威尔逊线构造获得。