解混 Wilson 线缺陷 CFT。第一部分：谱与运动学

这是系列两篇论文中的第一篇，我们研究了由在 $\mathcal{N}=4$ 超杨 - 米尔斯理论中的 $\tfrac{1}{2}$-BPS Wilson 线上插入局域算子所定义的一维缺陷 CFT。在第一篇论文中，我们专注于该线所保持的 $\mathfrak{osp}(4^*|4)$ 超共形代数不变性的运动学含义。我们研究了涉及受保护和不受保护超多重态的相关函数，并使用两种类型的超空间推导了相关的超共形块，分别针对短表示和长表示。我们还讨论了由 Wilson 线定义的缺陷理论的谱，特别关注平面极限下的基本线：在这种情况下，我们通过缺陷 CFT 的自由规范理论描述在弱't Hooft 耦合下，以及通过 AdS/CFT 对偶描述在强耦合下，提供了对状态类型和数量的详细分析。专注于强耦合区域（这将在 companion 论文中使用解析自举技术进行详细分析），我们还开发了一种策略，允许在 AdS 拉格朗日量描述中用基本场显式构建超共形主算子及其超共形后代。显式结果将用于 companion 论文中解决强耦合下的算子混合问题。本文及其 companion 论文提供了 2103.10440 中呈现结果的扩展版本。