解混 Wilson 线缺陷 CFT：第二部分：解析自举

作为关于 $\mathcal{N}=4$ 超杨 - 米尔斯理论中 $\tfrac{1}{2}$-BPS Wilson 线缺陷 CFT 系列两篇论文的第二部分，本文聚焦于该理论的动力学方面，特别是利用解析自举方法研究四点函数。依托 companion 论文中关于运动学和强耦合谱的结果，我们在平面极限下考虑了各种四点函数，并针对大 't Hooft 耦合进行了展开。我们的最终目标是提供位移超多重态 (displacement supermultiplet) 四点函数在三轮圈 (three loops) 下的详细推导，该结果首次出现于 2103.10440。在此过程中，我们展示了大量新结果，包括具有零个、一个或两个长外部超多重态的四点函数。后两种情况在解析自举文献中尚属首次，对于解决算符简并问题至关重要。这种现象导致必须解决一个比全息关联子 (holographic correlators) 研究中通常遇到的更复杂的混合问题，从而促使我们开发了一种我们认为具有更广泛适用性的新方法。与此问题相关，我们详细分析了该模型中 dilatation 算子的结构。我们使用的一些要素更普遍地适用于全息理论，尽管据我们所知，在大多数有趣的情形中，对这些方面的彻底研究仍然缺失。