脉冲平面波时空中的 Wightman 函数与随机引力噪声核

在本文中，我们研究脉冲平面波时空中的量子场论。我们首先分析这些时空中的测地线以及共轭平面的形成。同时也考虑了世界函数与 van Vleck 行列式在共轭平面附近的行为。对于量子场，我们求出模函数、它们的 Bogoliubov 变换以及 Wightman 函数的构造。通过考察共轭平面附近及之上的 Wightman 函数，我们展示了 Wightman 函数的双重与四重奇异性结构如何在穿越该平面时产生。最后，我们给出随机引力噪声核，它也是量子场应力能量张量的关联函数。其显式形式由世界函数与 van Vleck 行列式给出。我们研究了它在小与大测地距离下的极限。噪声核在共轭平面上的主导发散项用 delta 函数的导数表示。类似于 Wightman 函数，我们也考察了噪声核在光锥附近的奇异性结构在穿越共轭平面时如何变化。