Wiener-Luxemburg amalgam 空间

在本文中，我们引入了 Wiener-Luxemburg amalgam 空间的概念，它是对更经典的 Wiener amalgam 空间的一种修正，旨在解决后者在重排不变 Banach 函数空间背景下所面临的一些缺陷。我们引入了 Wiener-Luxemburg amalgam 空间并研究其性质，包括（但不限于）其可赋范性、它们之间的嵌入及其关联空间。我们还研究了拟 Banach 函数空间的 amalgam，并引入了关联空间概念的必要推广。然后我们应用这一一般理论来解决 Hardy-Littlewood-Pólya 原理是否对所有 r.i. 拟 Banach 函数空间都成立的问题。最后，我们通过给出某些 Banach 函数空间性质以及重排不变性不成立的反例，来说明所断言的 Wiener amalgam 空间的缺陷。