局部紧阿贝尔群上调和 Hilbert 空间与 Wiener amalgam 空间中的极小范数插值
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
调和 Hilbert 空间族是由 上由连续函数构成的经典 -Sobolev 空间的自然扩张。本文中我们证明，利用 Wiener amalgam 空间理论的基本结果，即使调和 Hilbert 空间定义于任意局部紧阿贝尔群 上，也能建立其根本性质。即便对于 ，这一新途径也改进了既往已知结果。本文给出格点上极小范数插值的结果，并证明无穷极小范数插值是有限极小范数插值的极限。此外，新途径为研究局部紧阿贝尔群上调和 Hilbert 与 Banach 空间中范数插值的稳定性问题与误差分析开辟了道路。
引用
@article{arxiv.math/0502093,
title = {Minimal Norm Interpolation in Harmonic Hilbert Spaces and Wiener Amalgam Spaces on Locally Compact Abelian Groups},
author = {Hans G. Feichtinger and Sheel S. Pandey and Tobias Werther},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502093},
year = {2007}
}
备注
16 pages