哪种量子理论必须与引力相协调？（这对黑洞意味着什么？）

我们考虑了非相对论量子力学 (QM) 和相对论量子场论 中量子属性的本质，并检验了形式化量子化方案与波粒二象性直观概念之间的联系。基于经典泊松括号与其相关对易子之间的映射，这些方案产生了服从正则色散关系的量子态，该色散关系是通过将德布罗意关系代入相关（经典）能量-动量关系中得到的。在正则 QM 中，这产生了一个包含 $\hbar$ 但不包含 $c$ 的色散关系，而正则相对论色散关系则同时包含两者。将这一逻辑推广到引力场的正则量子化，产生了圈量子引力，以及包含 $G$ 和 $c$ 的经典变量与包含 $\hbar$ 的相关对易子之间的映射。这自然定义了一种“波-引力对偶性”，表明描述{\it 自引力物质}的量子波包服从包含 $G$、$c$ 和 $\hbar$ 的色散关系。我们提出了该关系的一个拟设，它在 QM 和广义相对论的半牛顿机制中均有效。在这个极限下，空间和时间是绝对的，但施加 $v_{\rm max} = c$ 使我们能够在同一个本体论框架内恢复 Compton 波长 $\lambda_C$ 和 Schwarzschild 半径 $r_S$ 的标准表达式。新的色散关系基于“扩展的”德布罗意关系，这些关系对{\it 任意}质量 $m$ 的慢速运动物体均有效。当 $m \ll m_P$ 时，它们简化为正则形式，从标准不确定性原理得出 $\lambda_C$；而当 $m \gg m_P$ 时，我们得到 $r_S$ 作为自引力量子物体的自然半径。因此，扩展的德布罗意理论自然地在半牛顿机制中产生了黑洞和基本粒子的统一描述。