广义相对论的哈密顿方法——第二部分：量子引力的协变理论
广义相对论与量子宇宙学
2017-05-24 v2
摘要
本文提出了一种广义相对论的非微扰量子场论，由此导出了协变量子引力理论（CQG-theory）的一种新实现。该处理建立在近期发现的与经典时空相关的哈密顿结构之上，即相应的显式协变哈密顿方程及相关的哈密顿-雅可比理论。量子哈密顿算子与对应 CQG 态和波函数的 CQG 波动方程以 标量形式实现。证明了新的量子波动方程等价于一组量子流体力学方程，从而保证了在半经典极限下与经典广义相对论哈密顿-雅可比方程的一致性。本文发展了一种微扰近似方案，允许采用谐振子近似来处理哈密顿势。作为理论的应用，研究了稳态真空 CQG 波动方程，得到了用与相应近似量子哈密顿算子相关的 标量不变能量本征值表示的 CQG 态稳态方程。指出了离散不变能量谱存在的条件。这给出了引力子质量的可能估计，以及对宇宙学常数量子起源的新解释。
引用
@article{arxiv.1609.04428,
title = {Hamiltonian approach to GR - Part 2: covariant theory of quantum gravity},
author = {Claudio Cremaschini and Massimo Tessarotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04428},
year = {2017}
}