早期宇宙中量子效应研究的新方法

我们基于共形时间 $\eta$ 的函数 $\sigma(\eta)$ 的一个非线性常微分方程（称为辅助场方程）的性质，发展了研究经典与量子引力波的理论框架。在经典层面，$\sigma(\eta)$ 可用引力波扰动 Einstein 方程可化归的“主方程”的两个独立解来表示。在量子层面，所有重要物理量均可用 Bogolubov 变换及对应于阻尼参激振子经典形式的算符二次型哈密顿量来表述，其中时变质量由宇宙学尺度因子平方 $a^{2}(\eta)$ 替代。在上述依赖于 $\eta$ 的哈密顿量基础上，提出了引力波产生的量子方法。还给出了由引力演化导致的量子相干性退相干用 $\sigma(\eta)$ 和 $a(\eta)$ 表示的估计，以及对应于任意 $\eta$ 值的引力波相位的精确表达式。最后我们讨论了对准 de Sitter 与标准 de Sitter 情形的一些应用。