当 Kalton 与 Peck 遇见 Fourier

本文研究紧阿贝尔群 $G$ 上卷积代数 $L_1=L_1(G)$ 的 Banach 模短正合列。主要工具是非线性 $L_1$-中心化子的概念，将其与 Fourier 变换结合，用于构造 $L_1$-模短正合列 $0\rightarrow L_q \rightarrow Z \rightarrow L_p \rightarrow 0$，只要一般理论允许，这些序列就是非平凡的，即对于 $p\in (1,\infty], q\in[1,\infty)$。文中详细给出了圆周群的具体例子，并应用于 Hardy 类与 Cantor 群。