通过共轭引导法求解三重周期的 Weyl 界限

设 $f_1,f_2$ 为同一权重下的holomorphic 模ular 形式，对应于 cocompact 格局 $\Gamma < \mathrm{PSL}_2(\mathbf{R})$。我们估计 $f_1\overline{f_2}$ 在拉普拉斯本征基底展开系数衰减的速率。通过将本定理特化于 $\Gamma$ 为算术格局的情况，我们获得了谱域下三重积 $L$ 函数的新的 Weyl 界限实例。我们的方法基于物理学中的共轭引导。