具有Kirchoff型条件的多维结点问题的适定性
偏微分方程分析
2019-11-13 v2
摘要
我们考虑具有Kirchoff型Neumann边界条件的一阶和二阶偏微分方程的多维结点问题，并证明它们的广义粘性解是唯一的。由此可知，该结点问题的任何粘性型逼近都收敛于唯一的极限。此处的结果是此类问题的首个结果，并推广了作者先前关于一维结点的工作。证明基于对粘性解在结点附近行为的细致分析，包括一个将一般问题化为一维问题的blow-up论证。如同我们之前的注记，不需要凸性假设以及解的控制论解释。
引用
@article{arxiv.1704.04001,
title = {Well posedness for multi-dimensional junction problems with Kirchoff-type conditions},
author = {Pierre-Louis Lions and Panagiotis Souganidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04001},
year = {2019}
}
备注
9 pages, 0 figures, corrected misprints