有限环的良好覆盖单位图

Shahin Rahimi; Ashkan Nikseresht

有限环的良好覆盖单位图

组合数学 2024-04-11 v1 交换代数环与代数

作者: Shahin Rahimi , Ashkan Nikseresht

摘要

设 $R$ 为有单位元的有限环。 $R$ 的单位图（单位 Cayley 图）是以 $R$ 为顶点集的图，其中两个不同顶点 $x$ 和 $y$ 相邻当且仅当 $x+y$ 是 $R$ 中的单位（ $x-y$ 是 $R$ 中的单位）。在这里，我们研究有限域上矩阵环的单位图的独立集，并利用它们刻画所有单位图为良好覆盖或 Cohen-Macaulay 的有限环。此外，我们证明 $R$ 的单位图是良好覆盖的当且仅当 $R$ 的单位 Cayley 图是良好覆盖的且 $R/J(R)$ 的特征为

关键词

单位图有限环良好覆盖图 Cayley 图独立集

引用

@article{arxiv.2404.07189,
  title  = {Well-covered Unit Graphs of Finite Rings},
  author = {Shahin Rahimi and Ashkan Nikseresht},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.07189},
  year   = {2024}
}

备注

13 pages

有限环的良好覆盖单位图

摘要

关键词

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