图式移动的焊接扩张与带状限制

本文考虑弦链环的经典图与焊接图上的局部移动，以及经典移动的焊接扩张概念。此类扩张一般并不唯一，其思想是寻找一个拓扑判据以将其与其他扩张区分开。为此，我们转向焊接弦链环与 $\mathbb{R}^4$ 中纽结曲面及其带状子类的关联。这给出了经典局部移动作为曲面上手术、以及焊接局部移动作为带状曲面上手术的拓扑解释。比较这些手术导出了经典局部移动的带状剩余概念，并我们证明在若干宽泛条件下至多存在一个作为带状剩余的焊接扩张。然而此类扩张的存在无法保证，我们给出了一个反例。