具有最大对称性的权重与MacWilliams恒等式的失效
环与代数
2025-10-31 v1 信息论
math.IT
摘要
本文研究了有限链环和有限域上矩阵环上具有最大对称性的权重的-重量枚举子。在许多情况下，包括齐次权重，-重量枚举子的MacWilliams恒等式失效，因为存在两个线性码具有相同的-重量枚举子，但其对偶码具有不同的-重量枚举子。
引用
@article{arxiv.2404.07154,
title = {Weights with Maximal Symmetry and Failures of the MacWilliams Identities},
author = {Jay A. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.07154},
year = {2025}
}
备注
84 pages, 1 figure