$\RCD$空间中热流的加权Littlewood--Paley不等式

我们在满足$\RCD^\ast(0,N)$条件（其中$N\in [1,\infty)$）及最大体积增长假设的度量测度空间上，建立了热流在加权$L^2$空间中的纵向Littlewood--Paley平方函数不等式。在非紧致设定下，通过证明球的体积至少呈线性增长，可以移除后一假设。所得到的估计对于所考虑的2-heat权重和2-Muckenhoupt权重的增长是最优的。对于所有$p\in(1,\infty)$，我们还比较了$p$-Muckenhoupt权重和$p$-heat权重。