粒子型雷利-贝纳尔对流的弱非线性分析

我们利用弱非线性稳定性分析研究惯性粒子对雷利-贝纳尔对流的影响。在非线性效应存在时，我们通过推导三次 Landau 方程来研究不稳定性增长的极限值。采用 Euler-Euler/双流体模型描述粒子型雷利-贝纳尔对流中的流动不稳定性。在水滴在干燥空气系统中，以临界点（分岔点）附近的数值结果为例。发现超临界分岔是临界点之后唯一的分岔类型。粒子沉降与流动相互作用以及黏性应力或扭曲项由于基本模式的非线性自相互作用而出现，导致次级流动结构的上下对称性破缺。除了扭曲函数外，非线性基本模式的相互作用还产生更高次谐波，导致均匀分布粒子趋向于集中，这在线性稳定性分析中完全不存在。结果表明，在流体与粒子之间存在热力学能耦合时，热流在冷表面和热表面之间的水平平均差等于由粒子输送的净感热。随着粒子浓度的增加，热流在冷表面和热表面之间的差值也随之增大。