从二维到三维过渡中二玻色子与三玻色子系统的弱束缚态

量子束缚态的能谱和性质强烈依赖于空间维度。这一现象是如何产生的，以及如何在理论上和实验上研究不同维度之间的插值，是物理学不同领域中备受关注的话题。本文在“压缩维度”模型中，研究了非相对论性二玻色子和三玻色子系统在从三维 (3D) 连续过渡到二维 (2D) 区域时的弱束缚态。我们利用周期性边界条件，推导出了动量空间中三玻色子薛定谔方程的一种出奇简单的形式，并对其进行数值求解。我们的结果显示了明显的维度交叉：三玻色子态要么消失于连续谱中，要么与 2D 对应态合并；同时，在三体与二体能量之比从纯 2D 到纯 3D 的变化过程中，观察到了一系列急剧的跃迁。