弱 n-范畴:opetopic 与 multitopic 基础

我们推广 Baez 与 Dolan 引入的概念,以定义由具有对象范畴(而非对象集合)的对称 operad 构造的 opetope。我们描述了 1-层广义多重范畴的范畴——这是 Hermida、Makkai 与 Power 引入概念的一个特例——并展示该范畴到具有对象范畴的对称 operad 范畴中的一个完全嵌入。作为对 Baez-Dolan 切片构造的类比,我们展示某个函数替换的多重范畴作为 multitopic 情形下的切片构造,并用它来构造 multitope。我们给出了 opetope 与 multitope 之间关系的显式描述。