一般 operad 与多重范畴

“operad”与“多重范畴”的概念层出不穷。本工作提供了一个统一的框架，用以表达其中许多不同的概念。具体而言：给定范畴 S 上的 monad *，我们定义“(S, *)-多重范畴”这一术语，并对 S 与 * 施加某些条件。选取不同的 S 与 * 可得到若干已有的 operad 与多重范畴概念。随后我们描述了 (S, *)-多重范畴的“代数”，最后给出进一步发展的初步遴选。我们的方法使得对 Baez 与 Dolan 的 opetope 以及 Batanin 的 operad 的简洁描述成为可能；二者均包含在内。