Operadic 范畴及其集合族的斜幺半范畴
范畴论
2019-07-08 v1 代数拓扑
摘要
我描述了由 Batanin 和 Markl 提出的 operadic 范畴概念的推广。对于每一个这样的 operadic 范畴，我描述了一个集合族的斜幺半范畴，使得该斜幺半范畴中的一个幺半群恰好是该 operadic 范畴上的一个 operad。事实上，我描述了两个具有此性质的斜幺半范畴。第一个的特点是可从集合族的斜幺半范畴恢复出 operadic 范畴；第二个的特点是右单位约束是可逆的。对于有限集合与函数的 operadic 范畴 S（其中的 operad 恰为通常意义下的对称 operad），第一个斜幺半范畴的底层范畴为 [N, Set]，第二个则为通常的带替换幺半结构的集合族幺半范畴 [P, Set]。
引用
@article{arxiv.1610.06282,
title = {Operadic categories and their skew monoidal categories of collections},
author = {Stephen Lack},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06282},
year = {2019}
}
备注
37 pages