高维范畴论中的 operad

本学位论文的目的是建立广义 operad 与多范畴的理论，并将其作为一种语言用以提出弱 n-范畴的定义。文中完整解释了为何所提出的 n-范畴定义是合理的，以及当 n=2 时会发生什么。广义 operad 与多范畴在高维代数中也扮演其他角色，其中一些在此概述：例如，它们可用于简化 Baez、Dolan 等人所阐述的 n-范畴的 opetopic 方法，并且是讨论范畴结构 enrichment 的自然语言。