耗散系统中的弱不变量：动理学理论的作用量与 Noether 荷
统计力学
2021-03-17 v1 经典物理
摘要
在非平衡经典热统计中，系统状态不仅可由动力学/热力学变量描述，还可由动理学分布函数描述。这种“双重结构”与量子热力学中的结构有些类似，后者涉及动力学变量与 Hilbert 空间。近来，弱不变量的概念在量子热力学语境中被反复讨论。弱不变量定义为：其值随时间变化，但其在由动理学方程给定的时间演化下的期望值守恒。此处，以经典 Fokker-Planck 方程作为经典动理学方程之例，揭示了弱不变量的一个新方面。辅助场形式体系被用于构建该动理学方程的作用量。进而表明，辅助场是一个弱不变量且为 Noether 荷。作用量在由弱不变量生成的变换下不变。该结果或可阐明对称原理在非平衡系统动理学描述中的可能作用。
引用
@article{arxiv.1909.00181,
title = {Weak invariants in dissipative systems: Action principle and Noether charge for kinetic theory},
author = {Sumiyoshi Abe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.00181},
year = {2021}
}
备注
18 pages, no figures. To appear in Philosophical Transactions of the Royal Society A