平均场相互作用玻色气体的弱 Edgeworth 展开

我们考虑在平均场标度机制下具有相互作用的 $N$ 个全同玻色子系统的基态与低能激发态。对于基态，我们推导了有界单体算符涨落的 Edgeworth 展开，该展开给出了对中心极限定理在 $1/\sqrt{N}$ 任意阶上的修正。对于适当的激发态，我们证明极限分布为一个多项式乘以正态分布，且高阶修正由 Edgeworth 型展开给出。