热磁化夸克物质中中性π介子的弱衰变常数

确定了中性π介子在有限温度 $T$、化学势 $\mu$ 以及存在恒定磁场 $B$ 情况下的方向性弱衰变常数。为此，我们首先从两味、热且磁化的 Nambu--Jona-Lasinio 模型的有效作用量推导出中性π介子的能量色散关系。利用该色散关系（包含非平凡的方向折射率），我们将中性π介子的 PCAC 关系推广，并推导出包含方向性夸克 -π介子耦合常数 $g_{qq\pi^{0}}^{(\mu)}$ 和中性π介子弱衰变常数 $f_{\pi^{0}}^{(\mu)}$ 的 Goldberger-Treiman (GT) 关系及 Gell--Mann-Oakes-Renner (GOR) 关系。随后确定了固定化学势及各种恒定背景磁场下 $g_{qq\pi^{0}}^{(\mu)}$ 和 $f_{\pi^{0}}^{(\mu)}$ 的温度依赖性。GT 和 GOR 关系在有限 $T,\mu$ 和 $eB$ 下也得到了验证。结果表明，由于磁场显式破坏了洛伦兹不变性，中性π介子在平行和垂直于外磁场方向上的方向性夸克 -π介子耦合常数和衰变常数各不相同，即 $g_{qq\pi^{0}}^{\|}\neq g_{qq\pi^{0}}^{\perp}$ 且 $f_{\pi^{0}}^{\|}\neq f_{\pi^{0}}^{\perp}$。事实证明，对于固定的 $T,\mu$ 和 $B$，有 $g_{qq\pi^{0}}^{\|}> g_{qq\pi^{0}}^{\perp}$ 且 $f_{\pi^{0}}^{\|}< f_{\pi^{0}}^{\perp}$。