线性时变信道及相关非平稳信源的注水定理
信息论
2023-09-04 v3 math.IT
摘要
线性时变（LTV）信道（一种带有加性白高斯噪声的连续时间 LTV 滤波器）的容量由时频平面上的注水表征。类似地，相关非平稳信源的率失真函数由时频平面上的反注水表征。分别使用了平均能量或平方误差失真的约束。该信源由与前相同的 LTV 滤波器的白高斯噪声响应形成。这两个注水定理的证明依赖于与滤波器相关的一类算子的 Szego 定理。给出了 Szego 定理的一个自包含证明。注水定理与 Gallager 和 Berger 的经典结果吻合良好。对于非平稳信源，观察到经典功率谱密度的部分由 Wigner-Ville 谱取代。本方法基于 LTV 滤波器的扩展 Weyl 符号，本质上是渐近的。对于扩展因子，通过不确定性不等式给出了一个下界。
引用
@article{arxiv.1509.05668,
title = {Waterfilling Theorems for Linear Time-Varying Channels and Related Nonstationary Sources},
author = {Edwin Hammerich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05668},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 5 figures; channel model in Section III now restricted to LTV filters with real-valued kernel