N=2 规范理论中 't Hooft 算符的壁跨越与算符排序

我们研究 4 维 $\mathcal{N}=2$ $U(N)$ 规范理论在 $S^1\times \mathbb{R}^3$ 上带有 $\Omega$ 变形时的半BPS 't Hooft 线算符。最近提出的 't Hooft 算符的膜构造表明，对其关联子的非微扰贡献可识别为箭图超对称量子力学的 Witten 指数。对于极小 't Hooft 算符的乘积，量子力学中 Fayet-Iliopoulos 参数空间的一个腔对应于沿一条线插入的算符的一种排序。这些考虑引导我们猜想：Witten 指数可从极小 't Hooft 算符期望值之间的 Moyal 乘积读出，并且量子力学中的壁跨越仅当算符的排序改变时才发生。我们通过显式计算所有 possible 腔中两个与三个极小 't Hooft 算符乘积的 Witten 指数，证实了这些猜想。