算子次序与宇宙波函数的一致性

我们在由闭合的 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙耦合标量场的微小超空间模型中演示，维尔金的隧穿波函数仅在 Wheeler-DeWitt 方程特定的算子次序选择下才能被一致定义。波函数正则性要求的一个特定结果是，此前用于讨论诸如通胀预测等问题的概率�幅，在维尔金边界条件下对于某些算子次序选择同样是未定义的。相比之下，Hartle-Hawking 无边界波函数可以在这些模型中独立于算子次序进行一致定义。讨论此结果意义的背景是关于半经典量子宇宙学预测的争论。特别是，认为通胀不能可靠地被视为隧穿波函数的“预测”，其原因与此前针对无边界波函数所提出的类似。本文提出无边界与隧穿方法的一种综合方案。