具有不等色散系数的耦合非线性薛定谔方程中的涡旋-孤子复合体

我们考虑一个具有不等色散系数和自散焦非线性、且自相互作用与交叉相互作用强度主要相等的双分量二维非线性薛定谔系统。在此设定下，一个分量中具有非零背景的自然波形是涡旋，它通过两个分量的非线性耦合在第二个分量中诱导出有效势阱。我们证明该势阱不仅可以支撑基态束缚态，而且对于第二分量的色散系数在特定取值范围时，还可支撑多环激发径向态复合体。我们系统地探索了这些态的存在性、稳定性及非线性动力学。涉及激发径向态的复合体是弱不稳定的，其增长率依赖于第二分量的色散。它们的演化导致多环复合体转变为在第二分量中具有基态的稳定VB孤子。激发态可通过谐波振荡子囚禁势以及自排斥与交叉排斥非线性强度不等来稳定。