二次微分奇异层的体积
几何拓扑
2025-02-19 v1 代数几何
组合数学
摘要
我们将仅具有奇点奇性的二次微分“完备化”奇异层的Masur-Veech体积表示为关于稳定图的求和。该公式推广了Delecroix-Goujard-Zograf-Zorich关于主奇异层的公式。在我们的情形中，该公式的系数是psi类与Witten-Kontsevich组合类的相交数；它们自然地出现在具有指定奇点价数的度量带状图的计数中。我们考虑的“完备化”奇异层是奇点奇异层与一些相邻奇异层的并集，它们以显式权重对Masur-Veech体积做出贡献。我们提出了关于这些Masur-Veech体积的大亏格渐近行为的几个猜想，这些猜想可以用该公式来解决。
引用
@article{arxiv.2502.13121,
title = {Volumes of odd strata of quadratic differentials},
author = {Eduard Duryev and Elise Goujard and Ivan Yakovlev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13121},
year = {2025}
}
备注
49 pages