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凸多面体的体积等于单形的混合体积

度量几何 2021-08-31 v1 代数几何组合数学

作者: Tianran Chen

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摘要

本文给出一个简单的证明，表明具有 $m$ 个顶点的凸多面体的归一化体积与 $m$ 个单形的混合体积相等，从而说明计算单形混合体积这一看似受限的问题至少与计算凸多面体体积一样困难。

关键词

凸多面体归一化体积混合体积单形计算复杂性

引用

@article{arxiv.2108.12875,
  title  = {Volume of convex polytopes equals mixed volume of simplices},
  author = {Tianran Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12875},
  year   = {2021}
}