具有素数体积的整单纯形的埃尔哈特多项式

对于一个维度为$d$的整凸多面体$\Pc \subset \RR^N$，我们称$\delta(\Pc)=(\delta_0, \delta_1,..., \delta_d)$为$\Pc$的$\delta$-向量，并称$\vol(\Pc)=\sum_{i=0}^d\delta_i$为其归一化体积。在本文中，我们将对归一化体积为素数的整单纯形的$\delta$-向量建立新的等式与不等式。此外，通过利用这些等式与不等式，我们将对归一化体积为5和7的整单纯形的所有可能$\delta$-向量进行分类。